บางครั้งมีการแบ่งงานทางปัญญาอย่างลึกซึ้งในด้านวิทยาศาสตร์
บางคนกำหนดปัญหาในแง่ของแนวคิดของทฤษฎีใด เว็บพนันออนไลน์ ฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ ทฤษฎีหนึ่ง บางคนแสดงปัญหาในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ และบางคนแก้ปัญหาได้ อาจเป็นไปได้ว่าคนๆ หนึ่งทำทั้งสามสิ่ง หรือจำเป็นต้องมีตัวเอกสามคน ซึ่งไม่มีใครสามารถสื่อสารกับคนอื่นๆ ได้อย่างเต็มที่ แต่ละคนอาจหล่อเลี้ยงความเชี่ยวชาญของตนเองในขณะที่มองข้ามความเชี่ยวชาญของผู้อื่น ในหัวข้อที่มีประสิทธิผล การแก้ปัญหาจะสร้างปัญหาเพิ่มเติมและการแลกเปลี่ยนก่อให้เกิดวงกลมแห่งคุณธรรม หนังสือที่มีเนื้อหาสมบูรณ์เล่มนี้ ซึ่งกล่าวถึงตั้งแต่สมัยก่อนประวัติศาสตร์จนถึงปัจจุบัน ได้ให้ความกระจ่างในด้านการแก้ปัญหา — การผลิตตัวเลข ตาราง และฟังก์ชันที่แม่นยำ
การผลิตโซลูชันสามารถท้าทายได้หลายวิธี บางครั้งต้องใช้วิธีการที่รวดเร็วและแม่นยำ เช่น การคูณแบบยาว ความพ่ายแพ้ของผู้ใช้ลูกคิดของผู้ที่ชื่นชอบการคำนวณด้วยตัวเลขเป็นเรื่องที่มีคนเล่าขานกันบ่อยๆ และจะถูกเล่าขานอีกครั้งในที่นี้ อีกตัวอย่างหนึ่งคือการผกผันของเมทริกซ์และการแก้สมการเชิงเส้น หัวข้อนี้ถูกหยิบยกโดย Karl Friedrich Gauss และถึงแม้คอมพิวเตอร์สมัยใหม่จะมีความเร็วมหาศาล แต่ก็ยังคงเป็นปัญหาอยู่เนื่องจากขนาดของปัญหาที่เราต้องการจัดการ เช่น การพยากรณ์อากาศ
หลายศตวรรษต่อมาปัญหาที่เกี่ยวข้องกับกำลังสองกลายเป็นสมการกำลังสอง การแก้ปัญหาเกี่ยวข้องกับรากที่สอง จะหาได้อย่างไร? สมการลูกบาศก์นำไปสู่รากที่สาม สมการที่ซับซ้อนกว่าไปจนถึงวิธีการประมาณค่าที่ซับซ้อนกว่า นักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับมีนวัตกรรมในด้านนี้ Nasir al-Din al-Tusi ซึ่งปรากฏตัวที่นี่เป็นเพียงหนึ่งในหลาย ๆ คนในประเพณีที่เกินกว่า Isaac Newton และ Joseph Raphson (ซึ่งผู้เขียนมีส่วนร่วมแยกจากกันอย่างดี)
ปัญหาที่น่าสนใจของการคำนวณค่า pi ได้รับบทหนึ่ง
ซึ่งครอบคลุมวิธีการของจีนและของอาร์คิมิดีส วิธีการที่ทันสมัยกว่าโดยใช้อนุกรมแบบอนันต์ และแม้แต่ความเฉลียวฉลาดที่เกือบจะแปลกประหลาดบางอย่างที่ทำให้เรามีตำแหน่งทศนิยมหลายล้านตำแหน่ง . มีบทหนึ่งเกี่ยวกับการคำนวณตาราง และอีกบทหนึ่งเกี่ยวกับคำตอบเชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์ที่ Carle Runge ภาคภูมิใจ เราเดินทางโดยใช้วิธีการโดยประมาณในการค้นหาพื้นที่ และการทดสอบหาจำนวนเฉพาะ สุดท้าย บ่งชี้ถึงการเปลี่ยนการเน้นย้ำเมื่อเร็วๆ นี้ มีบทหนึ่งเกี่ยวกับการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีของอัลกอริธึมในแง่ของฟังก์ชันแบบเรียกซ้ำ สิ่งนี้กล่าวถึงเมื่อสามารถพูดได้ว่าปัญหามีวิธีแก้ปัญหาในแง่ใดก็ตามที่เครื่องอาจนำไปใช้
แน่นอน Trichotomy ที่ฉันเริ่มนั้นเป็นของเทียม การผลิตอัลกอริธึมในแง่ของวิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ จะต้องมาพร้อมกับการวิเคราะห์ช่วง ข้อจำกัด และการพิสูจน์ความถูกต้อง นี่เป็นงานที่ห่างไกลจากงานประจำ แม้ว่าใครจะประหลาดใจกับพลังงานของคอมพิวเตอร์ของมนุษย์ในการปั่นโต๊ะและผลลัพธ์เชิงตัวเลขอื่น ๆ ก่อนที่คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์จะเข้ามา – และหนังสือเล่มนี้แสดงให้เห็นถึงความเฉลียวฉลาดทางปัญญาที่ใช้ไปอย่างเชี่ยวชาญ ที่สำคัญยิ่งกว่านั้น การคิดแบบอัลกอริธึมเป็นวิธีการที่โดดเด่นในการเข้าใกล้คณิตศาสตร์ แทรกซึมเข้าไปในการแบ่งสามส่วนทั้งหมด และไม่เพียงแต่ดำเนินการในตอนท้ายเท่านั้น ปัญหาเกี่ยวกับกำลังสองไม่ใช่สมการกำลังสอง แต่เดิมมีการระบุไว้โดยไม่มีสมการอยู่ในสายตา ไม่ได้ให้คำตอบเป็นสูตรที่ต้องเติมตัวเลข แต่เป็นกระบวนการ วันนี้ เราคิดถึงปัญหาที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลจำนวนมากในลักษณะที่พร้อมสำหรับการผสมผสานข้อมูลใหม่ การคำนวณ pi มากขึ้นเรื่อย ๆ ไม่สำคัญ การใช้คอมพิวเตอร์อย่างรวดเร็วและแม่นยำเป็นสิ่งสำคัญที่สุด
หนังสือเล่มนี้มีความโดดเด่นในเรื่องคำพูดที่เอื้อเฟื้อจากแหล่งที่มาดั้งเดิม ซึ่งทำให้ผู้ค้นพบสามารถพูดด้วยตนเอง และสำหรับตัวอย่างมากมายที่ช่วยให้เราสามารถต่อสู้โดยตรงกับเนื้อหา มันได้รับการแก้ไขอย่างดีและแปลอย่างราบรื่นโดย Chris Weeks งานอันโดดเดี่ยวของนักคณิตศาสตร์เปล่งประกายออกมา และใครก็ตามที่สนใจเกี่ยวกับสิ่งที่คณิตศาสตร์เกี่ยวข้องจริงๆ จะต้องสนุกกับมัน เว็บพนันออนไลน์ ฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ
