โดย ผลงาน ของเจ้าหน้าที่วิทยาศาสตร์สด สล็อตแตกง่าย จาก Adam Mann เผยแพร่ 14 มีนาคม 2022 เราขอให้นักคณิตศาสตร์หลายคนบอกเราถึงตัวเลขที่ไม่ใช่ไพที่พวกเขาชื่นชอบ นี่คือคําตอบบางส่วนของพวกเขาที่นี่ที่วิทยาศาสตร์สดเรารักตัวเลข และในวันปี่ — 14 มีนาคม หรือ 3/14 — เราชอบที่จะฉลองเลขอตรรกยะที่มีชื่อเสียงที่สุดในโลก คือ pi ซึ่งตัวเลข 10 หลักแรกคือ 3.141592653
เป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงวงกลมกับเส้นผ่านศูนย์กลาง, ไพ ไม่ใช่แค่อตรรกยะ, หมายความว่ามัน
เขียนเป็นเศษส่วนง่ายๆไม่ได้ นอกจากนี้ยังอยู่เหนือธรรมชาติ, หมายความว่ามันไม่ใช่ราก, หรือคําตอบ,
สมการพหุนามใดๆ, เช่น x+2X^2+3 = 0Pi อาจเป็นหนึ่งในตัวเลขที่รู้จักกันดีที่สุด แต่สําหรับคนที่ได้รับเงินให้คิดถึงตัวเลขตลอดทั้งวันค่าคงที่วงกลมอาจค่อนข้างน่าเบื่อ เราขอให้นักคณิตศาสตร์หลายคนบอกเราถึงตัวเลขที่ไม่ใช่ไพที่พวกเขาชื่นชอบ นี่คือคําตอบบางส่วนของพวกเขารู้มั้ยว่าอะไรเจ๋งกว่าพายชิ้นเดียว … พายสองชิ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ สองคูณไพ หรือจํานวน “เทา” ซึ่งเท่ากับ 6.28
”การใช้เทาทําให้ทุกสูตรมีความชัดเจนและมีเหตุผลมากกว่าการใช้ pi” John Baez นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียริเวอร์ไซด์กล่าว “การที่เราโฟกัสไปที่ pi มากกว่า 2pi เป็นอุบัติเหตุทางประวัติศาสตร์”เทาคือสิ่งที่ปรากฏในสูตรที่สําคัญที่สุดเขากล่าวว่าในขณะที่ไพเกี่ยวข้องกับเส้นรอบวงของวงกลมกับเส้นผ่านศูนย์กลางของเทาเกี่ยวข้องกับเส้นรอบวงของวงกลมกับรัศมีของมันและนักคณิตศาสตร์หลายคนยืนยันว่าความสัมพันธ์นี้มีความสําคัญมากกว่า เทายังทําให้สมการที่ดูเหมือนจะไม่เกี่ยวข้องกันสมมาตรเช่นสมการสําหรับพื้นที่ของวงกลมและสมการที่อธิบายพลังงานจลน์และยืดหยุ่น
แต่เทาจะไม่ถูกลืมในวันปี่! ตามธรรมเนียมสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์จะส่งการตัดสินใจในเวลา 18:28 น.mในวันนี้ อีกไม่กี่เดือนนับจากนี้ วันที่ 28 มิถุนายน จะเป็นวันเทาฐานของลอการิทึมธรรมชาติ – เขียนเป็น สําหรับชื่อของมันนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสในศตวรรษที่ 18 Leonhard Euler – อาจไม่มีชื่อเสียงเท่ากับ pi แต่ก็มีวันหยุดของตัวเอง ดังนั้นในขณะที่ 3.14 มีการเฉลิมฉลองในวันที่ 14 มีนาคมฐานบันทึกธรรมชาติ – จํานวนอตรรกยะที่เริ่มต้นด้วย 2.718 – ถูกสิงโตในวันที่ 7 กุมภาพันธ์
ฐานของลอการิทึมธรรมชาติมักใช้ในสมการที่เกี่ยวข้องกับลอการิทึมการเติบโตแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลและจํานวนเชิงซ้อน”[มัน] มีคําจํากัดความที่ยอดเยี่ยมว่าเป็นตัวเลขหนึ่งที่ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล y = e^x มีความชันเท่ากับมูลค่าของมันในทุกจุด” Keith Devlin ผู้อํานวยการโครงการเผยแพร่คณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดในบัณฑิตวิทยาลัยการศึกษากล่าวกับ Live Science กล่าวอีกนัยหนึ่ง, ถ้าค่าของฟังก์ชันคือ, บอกว่า, 7.5 ณ จุดหนึ่ง, ความชัน, หรืออนุพันธ์, ณ จุดนั้นก็คือ 7.5 ด้วย และ “เหมือนไพ มันขึ้นมาตลอดเวลาในวิชาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และวิศวกรรม” เดฟลินกล่าว
เอา “p” ออกจาก “ไพ” แล้วคุณจะได้อะไร? ใช่แล้ว, เลข i ไม่, นั่นไม่ใช่วิธีการทํางานจริงๆ, แต่ผมเป็นตัวเลขที่เจ๋งมาก มันคือสแควร์รูทของ -1, ซึ่งหมายความว่า มันเป็นตัวแบ่งกฎ, เพราะคุณไม่ควรหาสแควร์รูทของจํานวนลบ”แต่ถ้าเราแหกกฎนั้น เราจะได้คิดค้นจํานวนจินตภาพ และจํานวนเชิงซ้อนซึ่งมีทั้งความสวยงามและมีประโยชน์” ยูจีเนีย เฉิง นักคณิตศาสตร์จากโรงเรียนศิลปะแห่งชิคาโกกล่าวกับ Live Science ในอีเมล (จํานวนเชิงซ้อนสามารถแสดงเป็นผลรวมของทั้งส่วนจริงและส่วนจินตภาพ)
จํานวนจินตภาพ i เป็นจํานวนที่แปลกเป็นพิเศษ เพราะ -1 มีรากที่สองสองราก: i และ -i, Cheng
กล่าวว่า “แต่เราไม่สามารถบอกได้ว่าอันไหนคืออันไหน!” นักคณิตศาสตร์ต้องเลือกรากที่สองหนึ่ง แล้วเรียกมันว่า i กับอีกอัน -i”มันแปลกและยอดเยี่ยม”เฉิงกล่าวว่าI ยกกําลังของ I
i to the power of iเชื่อหรือไม่ว่ามีวิธีที่จะทําให้ฉันแปลกยิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่น, คุณสามารถยก i ยกกําลัง iกล่าวอีกนัยหนึ่ง คือหาสแควร์รูทของ -1 ยกกําลังสองของ -1 ยกกําลัง -1”เมื่อมองแวบหนึ่งนี่ดูเหมือนจํานวนจินตภาพที่เป็นไปได้มากที่สุด – จํานวนจินตภาพที่ยกขึ้นเป็นพลังจินตภาพ” David Richeson ศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ที่ Dickinson College ในรัฐเพนซิลเวเนียและผู้เขียนหนังสือ “Tales of Impossibility: The 2,000 ปี Quest เพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของสมัยโบราณ” (Princeton University Press, 2019) กล่าวกับ Live Science “แต่ในความเป็นจริงตามที่ลีโอนฮาร์ดออยเลอร์เขียนไว้ในจดหมายปี 1746 มันเป็นจํานวนจริง!”
การหาค่าของ i ยกกําลัง i เกี่ยวข้องกับการจัดเรียงเอกลักษณ์ของออยเลอร์ใหม่, สูตรที่เกี่ยวข้องกับจํานวนอตรรกยะ, จํานวนจินตภาพ i, และไซน์และโคไซน์ของมุมที่กําหนด เมื่อคุณแก้สูตรสําหรับมุม 90 องศา (ซึ่งสามารถแสดงเป็น ไพ ส่วน 2 ได้) คุณสามารถจัดรูปสมการให้แสดงความเรียบง่ายของ i ยกกําลังของ i เท่ากับ ยกกําลังของลบไพ ส่วน 2มันฟังดูสับสน (นี่คือการคํานวณแบบเต็มถ้าคุณกล้าอ่าน) แต่ผลลัพธ์เท่ากับประมาณ 0.207 – จํานวนจริงมาก อย่างน้อยในกรณีของมุม 90 องศา”ตามที่ออยเลอร์ชี้ให้เห็น i ยกกําลัง i ไม่มีค่าเดียว” Richeson กล่าว แต่จะใช้ค่า “มากอย่างไม่มีที่สิ้นสุด” ขึ้นอยู่กับมุมที่คุณกําลังแก้หา (ด้วยเหตุนี้จึงไม่น่าเป็นไปได้ที่เราจะฉลอง “i เพื่อพลังของวัน i”)จํานวนเฉพาะของเบลเฟกอร์จํานวนเฉพาะของเบลเฟกอร์เป็นจํานวนเฉพาะแบบพาลินโดรมิก ที่มี 666 ซ่อนอยู่ระหว่าง 13 ศูนย์กับ 1 ในแต่ละด้าน ตัวเลขลางร้ายสามารถย่อว่า 1 0(13) 666 0(13) 1 โดยที่ (13) หมายถึงจํานวนศูนย์ระหว่าง 1 ถึง 666แม้ว่าเขาจะไม่ได้ “ค้นพบ” จํานวนนักวิทยาศาสตร์และผู้เขียน Cliff Pickover ทําให้หมายเลขที่ดูน่ากลัวมีชื่อเสียงเมื่อเขาตั้งชื่อตาม Belphegor (หรือ Beelphegor) ซึ่งเป็นหนึ่งในเจ็ดเจ้าชายปีศาจแห่งนรกในพระคัมภีร์ตัวเลขนี้เห็นได้ชัดว่ามีสัญลักษณ์ปีศาจของตัวเองซึ่งดูเหมือนสัญลักษณ์คว่ําสําหรับไพ ตามเว็บไซต์ของ Pickover สัญลักษณ์นี้มาจากสัญลักษณ์ในต้นฉบับ Voynich ลึกลับซึ่งเป็นการรวบรวมภาพประกอบและข้อความที่ไม่มีใครเข้าใจในช่วงต้นศตวรรษที่ 15 สล็อตแตกง่าย
